Чем отличается кинетическая энергия от потенциальной?
Кинетическая и потенциальная энергии
Энергия — важнейшее понятие в механике. Что такое энергия. Существует множество определений, и вот одно из них.
Что такое энергия?
Энергия — это способность тела совершать работу.
Кинетическая энергия
Рассмотрим тело, которое двигалось под действием каких-то сил изменило свою скорость с v 1 → до v 2 → . В этом случае силы, действующие на тело, совершили определенную работу A .
Работа всех сил, действующих на тело, равна работе равнодействующей силы.
F р → = F 1 → + F 2 →
A = F 1 · s · cos α 1 + F 2 · s · cos α 2 = F р cos α .
Установим связь между изменением скорости тела и работой, совершенной действующими на тело силами. Для простоты будем считать, что на тело действует одна сила F → , направленная вдоль прямой линии. Под действием этой силы тело движется равноускоренно и прямолинейно. В этом случае векторы F → , v → , a → , s → совпадают по направлению и их можно рассматривать как алгебраические величины.
Работа силы F → равна A = F s . Перемещение тела выражается формулой s = v 2 2 — v 1 2 2 a . Отсюда:
A = F s = F · v 2 2 — v 1 2 2 a = m a · v 2 2 — v 1 2 2 a
A = m v 2 2 — m v 1 2 2 = m v 2 2 2 — m v 1 2 2 .
Как видим, работа, совершенная силой, пропорционально изменению квадрата скорости тела.
Определение. Кинетическая энергия
Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости.
Кинетическая энергия — энергия движения тела. При нулевой скорости она равна нулю.
Теорема о кинетической энергии
Вновь обратимся к рассмотренному примеру и сформулируем теорему о кинетической энергии тела.
Теорема о кинетической энергии
Работа приложенной к телу силы равна изменению кинетической энергии тела. Данное утверждение справедливо и тогда, когда тело движется под действием изменяющейся по модулю и направлению силы.
A = E K 2 — E K 1 .
Таким образом, кинетическая энергия тела массы m , движущегося со скоростью v → , равна работе, которую сила должна совершить, чтобы разогнать тело до этой скорости.
A = m v 2 2 = E K .
Чтобы остановить тело, нужно совершить работу
A = — m v 2 2 =- E K
Потенциальная энергия
Кинетическая энергия — это энергия движения. Наряду с кинетической энергией есть еще потенциальная энергия, то есть энергия взаимодействия тел, которая зависит от их положения.
Например, тело поднято над поверхностью земли. Чем выше оно поднято, тем больше будет потенциальная энергия. Когда тело падает вниз под действием силы тяжести, эта сила совершает работу. Причем работа силы тяжести определяется только вертикальным перемещением тела и не зависит от траектории.
Вообще о потенциальной энергии можно говорить только в контексте тех сил, работа которых не зависит от формы траектории тела. Такие силы называются консервативными.
Примеры консервативных сил: сила тяжести, сила упругости.
Когда тело движется вертикально вверх, сила тяжести совершает отрицательную работу.
Рассмотрим пример, когда шар переместился из точки с высотой h 1 в точку с высотой h 2 .
При этом сила тяжести совершила работу, равную
A = — m g ( h 2 — h 1 ) = — ( m g h 2 — m g h 1 ) .
Эта работа равна изменению величины m g h , взятому с противоположным знаком.
Величина Е П = m g h — потенциальна энергия в поле силы тяжести. На нулевом уровне (на земле) потенциальная энергия тела равна нулю.
Определение. Потенциальная энергия
Потенциальная энергия — часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Потенциальная энергия зависит от положения точек, составляющих систему.
Можно говорить о потенциальной энергии в поле силы тяжести, потенциальной энергии сжатой пружины и т.д.
Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.
A = — ( E П 2 — E П 1 ) .
Ясно, что потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня (начала координат оси OY). Подчеркнем, что физический смысл имеет изменение потенциальной энергии при перемещении тел друг относительно друга. При любом выборе нулевого уровня изменение потенциальной энергии будет одинаковым.
При расчете движения тел в поле гравитации Земли, но на значительных расстояниях от нее, во внимание нужно принимать закон всемирного тяготения (зависимость силы тяготения от расстояния до цента Земли). Приведем формулу, выражающую зависимость потенциальной энергии тела.
Здесь G — гравитационная постоянная, M — масса Земли.
Потенциальная энергия пружины
Представим, что в первом случае мы взяли пружину и удлинили ее на величину x . Во втором случае мы сначала удлинили пружину на 2 x , а затем уменьшили на x . В обоих случаях пружина оказалась растянута на x , но это было сделано разными способами.
При этом работа силы упругости при изменении длины пружины на x в обоих случаях была одинакова и равна
A у п р = — A = — k x 2 2 .
Величина E у п р = k x 2 2 называется потенциальной энергией сжатой пружины. Она равна работе силы упругости при переходе из данного состояния тела в состояние с нулевой деформацией.
Чем отличается кинетическая энергия от потенциальной?
Для приведения любого тела в движение обязательным условием является произведение работы. При этом, для выполнения данной работы необходимо израсходовать некоторую энергию.
Энергия характеризует тело с точки зрения возможности производить работу. Единицей измерения энергии является Джоуль, сокращенно [Дж].
Полная энергия любой механической системы эквивалентна суммарному значению потенциальной и кинетической энергии. Поэтому, принято выделять потенциальную и кинетическую энергию в качестве разновидностей механической энергии.
Если речь ведется о биомеханических системах, то полная энергия таких систем состоит дополнительно из тепловой и энергии обменных процессов.
В изолированных системах тел, когда на них действуют лишь сила тяжести и упругости, величина полной энергии неизменна. Это утверждение является законом сохранения энергии.
Что же из себя представляет и тот, и другой вид механической энергии?
О потенциальной энергии
Потенциальная энергия это энергия, определяемая взаимным положением тел, либо составляющих этих тел, взаимодействующих друг с другом. Иными словами, эта энергия определяется величиной расстояния между телами.
К примеру, когда тело падает вниз и приводит в движение окружающие тела на пути падения, сила тяжести производит положительную работу. И, наоборот, в случае поднятия тела вверх, можно говорить о производстве отрицательной работы.
Формула потенциальной энергии
Следовательно, каждое тело при нахождении на определенном расстоянии от земной поверхности обладает потенциальной энергией. Чем больше высота и масса тела, тем больше значение работы, совершаемой телом. В то же время, в первом примере, при падении тела вниз, потенциальная энергия будет отрицательной, а при поднятии потенциальная энергия положительна.
Это объясняется равенством работы силы тяжести по значению, но противоположностью по знаку изменению потенциальной энергии.
Также примером возникновения энергии взаимодействия может служить предмет, подверженный упругой деформации — сжатая пружинка: при распрямлении ей будет производиться работа силы упругости. Здесь речь идет о совершении работы вследствие изменения расположения составляющих тела относительно друг друга при упругой деформации.
Подытожив информацию, отметим, что абсолютно каждый предмет, на который воздействует сила тяжести или сила упругости, будет обладать энергией разницы потенциалов.
О кинетической энергии
Кинетической является энергия, которой начинают обладать тела вследствие совершения процесса движения. Исходя из этого, кинетическая энергия тел, находящихся в покое, равняется нулю.
Формула кинетической энергии
Работа поступательного движения, которую производит движущееся тело, напрямую зависит от массы и скорости в квадрате. Работа вращательного движения зависит от момента инерции и квадрата угловой скорости.
Полная энергия движущихся тел включает в себя оба вида производимой работы, ее определяют, согласно следующему выражению: . Основные характеристики кинетической энергии:
- Аддитивность – определяет кинетическую энергию как энергию системы, состоящую из совокупности материальных точек, и равную суммарной кинетической энергии каждой точки этой системы;
- Инвариантностьотносительно поворота системы отсчета — кинетическая энергия независима от положения и направления скорости точки;
- Сохранение – характеристика указывает, что кинетическая энергия систем неизменна при любых взаимодействиях, в случаях изменения только механической характеристики.
Примеры тел, обладающих потенциальной и кинетической энергией
Все предметы, поднятые и находящиеся на некотором расстоянии от земной поверхности в неподвижном состоянии, способны обладать потенциальной энергией. Как пример, это бетонная плита, поднятая краном, которая находится в неподвижном состоянии, взведенная пружина.
Кинетическую энергию имеют движущиеся транспортные средства, а также, в целом, любой катящийся предмет.
При этом, в природе, бытовых вопросах и в технике потенциальная энергия способна переходить в кинетическую, а кинетическая, в свою очередь, наоборот, в потенциальную энергию.
Мяч, который бросают с некоторой точки на высоте: в самом верхнем положении потенциальная энергия мячика максимальна, а значение кинетической энергии равно нулю, поскольку мяч не движется и пребывает в состоянии покоя. При снижении высоты потенциальная энергия соответственно постепенно уменьшается. Когда мячик достигнет земной поверхности, то он покатится; в данный момент кинетическая энергия увеличивается, а потенциальная будет равна нулю.
Некоторые тела могут обладать в одно и то же время обоими разновидностями механической энергии. В качестве примера приведем воду, которая падает вниз с плотины, маятники, летящие стрелы.
Вывод — чем отличается кинетическая энергия от потенциальной?
Подводя итог, отметим, что и та, и другая энергия являются разновидностями механической энергии. Главное их отличие: потенциальной энергией является энергия взаимодействующих тел, находящихся на расстоянии, а кинетическая представляет собой энергию движения данных тел.
Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения механической энергии
1. Камень, упав с некоторой высоты на Землю, оставляет на поверхности Земли вмятину. Во время падения он совершает работу по преодолению сопротивления воздуха, а после касания земли — работу по преодолению силы сопротивления почвы, поскольку обладает энергией. Если накачивать в закрытую пробкой банку воздух, то при некотором давлении воздуха пробка вылетит из банки, при этом воздух совершит работу по преодолению трения пробки о горло банки, благодаря тому, что воздух обладает энергией. Таким образом, тело может совершить работу, если оно обладает энергией. Энергию обозначают буквой ( E ) . Единица работы — ( [E,] ) = 1 Дж.
При совершении работы изменяется состояние тела и изменяется его энергия. Изменение энергии равно совершенной работе: ( E=A ) .
2. Потенциальной энергией называют энергию взаимодействия тел или частей тела, зависящую от их взаимного положения.
Поскольку тела взаимодействуют с Землёй, то они обладают потенциальной энергия взаимодействия с Землёй.
Если тело массой ( m ) падает с высоты ( h_1 ) до высоты ( h_2 ) , то работа силы тяжести ( F_т ) на участке ( h=h_1-h_2 ) равна: ( A = F_тh = mgh = mg(h_1 — h_2) ) или ( A = mgh_1 — mgh_2 ) (рис. 48).
В полученной формуле ( mgh_1 ) характеризует начальное положение (состояние) тела, ( mgh_2 ) характеризует конечное положение (состояние) тела. Величина ( mgh_1=E_ <п1>) — потенциальная энергия тела в начальном состоянии; величина ( mgh_2=E_ <п2>) — потенциальная энергия тела в конечном состоянии.
Можно записать ( A=E_<п1>-E_ <п2>) , или ( A=-(E_<п2>-E_<п1>) ) , или ( A=-E_ <п>) .
Таким образом, работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела. Знак «–» означает, что при движении тела вниз и соответственно при совершении силой тяжести положительной работы потенциальная энергия тела уменьшается. Если тело поднимается вверх, то работа силы тяжести отрицательна, а потенциальная энергия тела увеличивается.
Если тело находится на некоторой высоте ( h ) относительно поверхности Земли, то его потенциальная энергия в данном состоянии равна ( E_п=mgh ) . Значение потенциальной энергии зависит от того, относительно какого уровня она отсчитывается. Уровень, на котором потенциальная энергия равна нулю, называют нулевым уровнем.
В отличие от кинетической энергии потенциальной энергией обладают покоящиеся тела. Поскольку потенциальная энергия — это энергия взаимодействия, то она относится не к одному телу, а к системе взаимодействующих тел. В данном случае эту систему составляют Земля и поднятое над ней тело.
3. Потенциальной энергией обладают упруго деформированные тела. Предположим, что левый конец пружины закреплён, а к правому её концу прикреплён груз. Если пружину сжать, сместив правый её конец на ( x_1 ) , то в пружине возникнет сила упругости ( F_ <упр1>) , направленная вправо (рис. 49).
Если теперь предоставить пружину самой себе, то её правый конец переместится, удлинение пружины будет равно ( x_2 ) , а сила упругости ( F_ <упр2>) .
Работа силы упругости равна
( kx_1^2/2=E_ <п1>) — потенциальная энергия пружины в начальном состоянии, ( kx_2^2/2=E_ <п2>) — потенциальная энергия пружины во конечном состоянии. Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии пружины.
Можно записать ( A=E_<п1>-E_ <п2>) , или ( A=-(E_<п2>-E_<п1>) ) , или ( A=-E_ <п>) .
Знак «–» показывает, что при растяжении и сжатии пружины сила упругости совершает отрицательную работу, потенциальная энергия пружины увеличивается, а при движении пружины к положению равновесия сила упругости совершает положительную работа, а потенциальная энергия уменьшается.
Если пружина деформирована и её витки смещены относительно положения равновесия на расстояние ( x ) , то потенциальная энергия пружины в данном состоянии равна ( E_п=kx^2/2 ) .
4. Движущиеся тела так же могут совершить работу. Например, движущийся поршень сжимает находящийся в цилиндре газ, движущийся снаряд пробивает мишень и т.п. Следовательно, движущиеся тела обладают энергией. Энергия, которой обладает движущееся тело, называется кинетической энергией. Кинетическая энергия ( E_к ) зависит от массы тела и его скорости ( E_к=mv^2/2 ) . Это следует из преобразования формулы работы.
Работа ( A=FS ) . Сила ( F=ma ) . Подставив это выражение в формулу работы, получим ( A=maS ) . Так как ( 2aS=v^2_2-v^2_1 ) , то ( A=m(v^2_2-v^2_1)/2 ) или ( A=mv^2_2/2-mv^2_1/2 ) , где ( mv^2_1/2=E_ <к1>) — кинетическая энергия тела в первом состоянии, ( mv^2_2/2=E_ <к2>) — кинетическая энергия тела во втором состоянии. Таким образом, работа силы равна изменению кинетической энергии тела: ( A=E_<к2>-E_ <к1>) , или ( A=E_к ) . Это утверждение — теорема о кинетической энергии.
Если сила совершает положительную работу, то кинетическая энергия тела увеличивается, если работа силы отрицательная, то кинетическая энергия тела уменьшается.
5. Полная механическая энергия ( E ) тела — физическая величина, равная сумме его потенциальной ( E_п ) и кинетической ( E_п ) энергии: ( E=E_п+E_к ) .
Пусть тело падает вертикально вниз и в точке А находится на высоте ( h_1 ) относительно поверхности Земли и имеет скорость ( v_1 ) (рис. 50). В точке В высота тела ( h_2 ) и скорость ( v_2 ) Соответственно в точке А тело обладает потенциальной энергией ( E_ <п1>) и кинетической энергией ( E_ <к1>) , а в точке В — потенциальной энергией ( E_ <п2>) и кинетической энергией ( E_ <к2>) .
При перемещении тела из точки А в точку В сила тяжести совершает работу, равную А. Как было показано, ( A=-(E_<п2>-E_<п1>) ) , а также ( A=E_<к2>-E_ <к1>) . Приравняв правые части этих равенств, получаем: ( -(E_<п2>-E_<п1>)=E_<к2>-E_ <к1>) , откуда ( E_<к1>+E_<п1>=E_<п2>+E_ <к2>) или ( E_1=E_2 ) .
Это равенство выражает закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют консервативные силы (силы тяготения или упругости) сохраняется.
В реальных системах действуют силы трения, которые не являются консервативными, поэтому в таких системах полная механическая энергия не сохраняется, она превращается во внутреннюю энергию.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. Два тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли. Масса одного тела ( m_1 ) в три раза больше массы другого тела ( m_2 ) . Относительно поверхности Земли потенциальная энергия
1) первого тела в 3 раза больше потенциальной энергии второго тела
2) второго тела в 3 раза больше потенциальной энергии первого тела
3) первого тела в 9 раз больше потенциальной энергии второго тела
4) второго тела в 9 раз больше потенциальной энергии первого тела
2. Сравните потенциальную энергию мяча на полюсе ( E_п ) Земли и на широте Москвы ( E_м ) , если он находится на одинаковой высоте относительно поверхности Земли.
1) ( E_п=E_м )
2) ( E_п>E_м )
3) ( E_п
4) ( E_пgeq E_м )
3. Тело брошено вертикально вверх. Его потенциальная энергия
1) одинакова в любые моменты движения тела
2) максимальна в момент начала движения
3) максимальна в верхней точке траектории
4) минимальна в верхней точке траектории
4. Как изменится потенциальная энергия пружины, если её удлинение уменьшить в 4 раза?
1) увеличится в 4 раза
2) увеличится в 16 раз
3) уменьшится в 4 раза
4) уменьшится в 16 раз
5. Лежащее на столе высотой 1 м яблоко массой 150 г подняли относительно стола на 10 см. Чему стала равной потенциальная энергия яблока относительно пола?
1) 0,15 Дж
2) 0,165 Дж
3) 1,5 Дж
4) 1,65 Дж
6. Скорость движущегося тела уменьшилась в 4 раза. При этом его кинетическая энергия
1) увеличилась в 16 раз
2) уменьшилась в 16 раз
3) увеличилась в 4 раза
4) уменьшилась в 4 раза
7. Два тела движутся с одинаковыми скоростями. Масса второго тела в 3 раза больше массы первого. При этом кинетическая энергия второго тела
1) больше в 9 раз
2) меньше в 9 раз
3) больше в 3 раза
4) меньше в 3 раза
8. Тело падает на пол с поверхности демонстрационного стола учителя. (Сопротивление воздуха не учитывать.) Кинетическая энергия тела
1) минимальна в момент достижения поверхности пола
2) минимальна в момент начала движения
3) одинакова в любые моменты движения тела
4) максимальна в момент начала движения
9. Книга, упавшая со стола на пол, обладала в момент касания пола кинетической энергией 2,4 Дж. Высота стола 1,2 м. Чему равна масса книги? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1) 0,2 кг
2) 0,288 кг
3) 2,0 кг
4) 2,28 кг
10. С какой скоростью следует бросить тело массой 200 г с поверхности Земли вертикально вверх, чтобы его потенциальная энергия в наивысшей точке движения была равна 0,9 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальную энергию тела отсчитывать от поверхности земли.
1) 0,9 м/с
2) 3,0 м/с
3) 4,5 м/с
4) 9,0 м/с
11. Установите соответствие между физической величиной (левый столбец) и формулой, по которой она вычисляется (правый столбец). В ответе запишите подряд номера выбранных ответов
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A. Потенциальная энергия взаимодействия тела с Землёй
Б. Кинетическая энергия
B. Потенциальная энергия упругой деформации
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
1) ( E=mv^2/2 )
2) ( E=kx^2/2 )
3) ( E=mgh )
12. Мяч бросили вертикально вверх. Установите соответствие между энергией мяча (левый столбец) и характером её изменения (правый столбец) при растяжении пружины динамометра. В ответе запишите подряд номера выбранных ответов.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A. Потенциальная энергия
Б. Кинетическая энергия
B. Полная механическая энергия
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
1) Уменьшается
2) Увеличивается
3) Не изменяется
Часть 2
13. Пуля массой 10 г, движущаяся со скоростью 700 м/с, пробила доску толщиной 2,5 см и при выходе из доски имела скорость 300 м/с. Определить среднюю силу сопротивления, воздействующую на пулю в доске.
Кинетическая и потенциальная энергия
Кинетическая энергия
Если вы хоть немного занимались когда-нибудь физикой или просто хотя бы сидели на уроке физики, печально рассматривая ворон за окном, то вы наверняка слышали такое словосочетание — «кинетическая энергия». Нам предстоит понять, что это такое.
Наверняка вы слышали слово «энергия» и в повседневной жизни: «У него есть энергия , он энергичный человек». Опыт нашей бытовой жизни подсказывает нам, что слово энергия означает наличие возможности что-то сделать — то есть совершить работу . Именно так обстоит дело и в физике: энергия — это источник, возможность совершения работы. А теперь — поподробнее.
Итак, мы помним, что работа силы равна
Если мы хотим найти работу равнодействующей силы, то для равнодействующей силы по 2-му закону Ньютона мы можем написать
Тогда работа равнодействующей силы перепишется в следующем виде:
Хм. В формуле стоит произведение a ⃗ ⋅ S ⃗ veccdotvec a ⃗ ⋅ S ⃗ . Где-то это уже было.
Точно! Что-то похожее было в кинематике, в безвременной формуле (в теме «Равноускоренное движение» ):
Тогда можно переписать работу равнодействующей силы:
Видно, что работа силы равна изменению некоторой величины m V 2 2 frac
«Кинетическая» — значит, связана она с кинетикой, с движением. «Кинетическая энергия» — это энергия движения.
Попробуем «прочувствовать» эту новую величину, кинетическую энергию.
При этом и работа будет положительная, потому что сила и перемещение направлены в одну и ту же сторону: A > 0 A>0 A > 0 . Это значит, что
работа «полезной» силы увеличивает кинетическую энергию системы.
Тело тормозится силой F ⃗ vec
Изменение кинетической энергии равно работе — значит, кинетическая энергия измеряется в тех же единицах, что и работа — в Джоулях:
Найдите кинетическую энергию тела через 3 3 3 с после начала движения (в Джоулях).
(Источник: ЕГЭ-2013. Физика. Демоверсия)
Потенциальная энергия
Представим себе ситуацию: тело падает под действием силы тяжести.
Вначале тело находилось на высоте h 1 h_1 h 1 , а затем упало на высоту h 2 h_2 h 2 .
Перемещение при этом будет направлено вниз. Вниз также будет направлена и сила тяжести. То есть сила тяжести m g ⃗ mvec S ⃗ сонаправлены — имеют одно и то же направление. Давайте попробуем найти работу силы тяжести:
Видно, что работа силы тяжести равна разности какой-то величины m g h mgh m g h . Эту величину называют потенциальной энергией силы тяжести:
Поскольку изменение потенциальной энергии равно работе силы, а работа измеряется в Джоулях, то и потенциальная энергия измеряется в Джоулях:
Только обратите внимание, что работа силы тяжести равна немного «непривычному» для нас изменению потенциальной энергии. Обычно, чтобы найти изменения, мы из конечного состояния вычитаем начальное: то есть из состояния 2 вычитаем состояние 1. Например, так происходит при вычислении ускорения: a = V 2 − V 1 t a=frac
Немного преобразуем работу силы тяжести, записав изменение в привычном для нас виде:
Работа силы тяжести равна «минус» изменению потенциальной энергии.
Если некоторая «штуковина» у нас падает — то высота ее уменьшается.
Потенциальная энергия W = m g h W=mgh W = m g h тоже уменьшается.
h 2 h 1 ⇒ m g ⋅ h 2 m g ⋅ h 1 ⇒ W 2 W 1 ⇒ h_2 h 2 h 1 ⇒ m g ⋅ h 2 m g ⋅ h 1 ⇒ W 2 W 1 ⇒
Например, изначально высота могла быть 6 6 6 метров, а стала 2 2 2 метра:
А величина изменения потенциальной энергии со знаком «минус» будет положительна:
Работа силы тяжести тоже будет положительна, так как и сила тяжести, и направление перемещения совпадают: обе эти величины направлены вниз.
Поэтому очень логично, что A = − Δ W > 0 A=-Delta W>0 A = − Δ W > 0 .
Потенциальные силы
Оказывается, что не для всех сил работу можно записать как разницу потенциальных энергий в начальной точке и конечной точке. Есть некоторые силы, которым «круто повезло», и для работы таких сил справедливо выражение:
Такие силы носят гордое название — потенциальная сила .
Сила тяжести — одна из потенциальных сил. Обратите внимание, что в формуле для работы потенциальной силы — силы тяжести — участвует только начальная и конечная высота:
То есть нам, получается, все равно, по какой траектории двигалось тело. Это очень удивительно: работа потенциальной силы (то есть силы, энергия которой потенциальна) — не зависит от длины и формы траектории, а зависит только от начального и конечного положения тела.
Работа силы тяжести зависит только от начальной и конечной высоты тела.
На рисунке ниже работа силы тяжести будет одной и той же для всех четырех траекторий: S 1 S_1 S 1 , S 2 S_2 S 2 , S 3 S_3 S 3 , S 4 S_4 S 4 .
Оказалось, что кроме силы тяжести «потенциальностью» обладает еще и сила упругости (сила, возникающая, например, при растяжении пружинки). Не вдаваясь в подробности, просто укажем здесь, что потенциальная энергия силы упругости находится по формуле
И работа силы упругости также будет равна «минус» изменению потенциальной энергии:
Важно! Потенциальной энергией обладает не только растянутая, но и сжатая пружина. В формуле потенциальной энергии деформированной (сжатой/растянутой) пружины содержится деформация пружины Δ x Delta x Δ x :
Деформировать пружину можно двумя способами:
- сжав ее
- растянув ее.
В любом случае в формуле будет стоять величина изменения размеров пружины — деформации Δ x Delta x Δ x .
Работа потенциальной силы:
- не зависит от траектории, а зависит лишь от начального и конечного положения тела;
- равна «минус» изменению потенциальной энергии: A п о т е н ц = − ( W 2 − W 1 ) , A_<потенц>=-(W_2-W_1) <,>A п о т е н ц = − ( W 2 − W 1 ) , где W m g = m g h W_
=mgh W m g = m g h или W k Δ x = k ⋅ ( Δ x ) 2 2 W_ =frac
Кинетическая и потенциальная энергия
Кинетическая энергия энергия, которой обладает тело в силу движение. Потенциальная энергия это энергия, которой обладает тело в силу его позиция или штат. В то время как кинетическая энергия объекта з
Содержание:
- Сравнительная таблица
- Взаимное преобразование кинетической и потенциальной энергии
- Этимология
- Типы кинетической энергии и потенциальной энергии
- Приложения
Кинетическая энергия энергия, которой обладает тело в силу движение. Потенциальная энергия это энергия, которой обладает тело в силу его позиция или штат. В то время как кинетическая энергия объекта зависит от состояния других объектов в его окружении, потенциальная энергия полностью не зависит от его окружения. Следовательно, ускорение объекта не проявляется в движении одного объекта, тогда как другие объекты в той же среде также находятся в движении. Например, пуля, пролетая мимо стоящего человека, обладает кинетической энергией, но пуля не имеет кинетической энергии по сравнению с поездом, движущимся рядом.
Сравнительная таблица
| Кинетическая энергия | Потенциальная энергия | |
|---|---|---|
| Определение | Энергия тела или системы по отношению к движению тела или частиц в системе. | Потенциальная энергия — это энергия, запасенная в объекте или системе из-за ее положения или конфигурации. |
| Отношение к окружающей среде | Кинетическая энергия объекта относится к другим движущимся и неподвижным объектам в его ближайшем окружении. | Потенциальная энергия не связана с окружающей средой объекта. |
| Переносимость | Кинетическая энергия может передаваться от одного движущегося объекта к другому, например, при столкновении. | Потенциальная энергия не может быть передана. |
| Примеры | Текущая вода, например, при падении с водопада. | Вода у водопада перед обрывом. |
| Единица СИ | Джоуль (Дж) | Джоуль (Дж) |
| Определяющие факторы | Скорость / скорость и масса | Высота или расстояние и масса |
Взаимное преобразование кинетической и потенциальной энергии
Закон сохранения энергии гласит, что энергия не может быть уничтожена, а может быть только преобразована из одной формы в другую. Возьмем классический пример простого маятника. По мере того как маятник качается, подвешенное тело движется выше, и из-за его положения потенциальная энергия увеличивается и достигает максимума наверху. Когда маятник начинает движение вниз, запасенная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию.
Когда пружина растягивается в одну сторону, она прикладывает силу к другой стороне, чтобы она могла вернуться в исходное состояние. Эта сила называется восстанавливающей силой и направлена на то, чтобы привести объекты и системы в положение с низким уровнем энергии. Сила, необходимая для растяжения пружины, сохраняется в металле как потенциальная энергия. Когда пружина отпускается, сохраненная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию за счет возвращающей силы.
Когда какая-либо масса поднимается, гравитационная сила земли (и в данном случае восстанавливающая сила) действует, чтобы вернуть ее вниз. Энергия, необходимая для подъема массы, сохраняется как потенциальная энергия из-за ее положения. Когда масса падает, сохраненная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию.
Этимология
Слово «кинетический» происходит от греческого слова кинезис, что означает «движение». Термины «кинетическая энергия» и «работа», как они понимаются и используются сегодня, возникли в 19 веке. В частности, «кинетическая энергия», как полагают, была изобретена Уильямом Томсоном (лорд Кельвин) около 1850 года.
Термин «потенциальная энергия» был придуман Уильямом Рэнкином, шотландским физиком и инженером, работавшим в различных науках, включая термодинамику.
Типы кинетической энергии и потенциальной энергии
Кинетическая энергия может быть разделена на два типа в зависимости от типа объектов:
- Поступательная кинетическая энергия
- Кинетическая энергия вращения
Жесткие невращающиеся тела имеют прямолинейное движение. Таким образом, поступательная кинетическая энергия — это кинетическая энергия, которой обладает объект, движущийся по прямой линии. Кинетическая энергия объекта связана с его импульсом (произведение массы и скорости, p = mv, где m — масса, а v — скорость).Кинетическая энергия связана с количеством движения через соотношение E = p ^ 2 / 2m, и, следовательно, поступательная кинетическая энергия рассчитывается как E = ½ mv ^ 2. Жесткие тела, вращающиеся вдоль центра масс, обладают кинетической энергией вращения. Кинетическая энергия вращения вращающегося тела рассчитывается как полная кинетическая энергия его различных движущихся частей. Тела в состоянии покоя также обладают кинетической энергией. Атомы и молекулы в нем находятся в постоянном движении. Кинетическая энергия такого тела является мерой его температуры.
Потенциальная энергия классифицируется в зависимости от применяемой возвращающей силы.
- Гравитационно потенциальная энергия — потенциальная энергия объекта, связанная с силой тяжести. Например, когда книгу кладут на стол, энергия, необходимая для поднятия книги с пола, и энергия, которой обладает книга из-за ее поднятого положения на столе, является потенциальной энергией гравитации. Здесь гравитация — это восстанавливающая сила.
- Упругая потенциальная энергия — энергия, которой обладает упругое тело, такое как лук и катапульта, когда оно растягивается и деформируется в одном направлении, является упругой потенциальной энергией. Восстанавливающая сила — это эластичность, действующая в противоположном направлении.
- Химическая потенциальная энергия — энергия, связанная с расположением атомов и молекул в структуре, является химической потенциальной энергией. Химическая энергия, которой обладает вещество из-за того, что оно может претерпевать химические изменения, принимая участие в химической реакции, является химической потенциальной энергией вещества. Когда, например, используется топливо, химическая энергия, хранящаяся в топливе, преобразуется в тепло.
- Электрическая потенциальная энергия — энергия, которой обладает объект в силу своего электрического заряда, является электрической потенциальной энергией. Есть два типа — электростатическая потенциальная энергия и электродинамическая потенциальная энергия или магнитная потенциальная энергия.
- Ядерная потенциальная энергия — потенциальная энергия, которой обладают частицы (нейтроны, протоны) внутри ядра атома, является потенциальной энергией ядра. Например, синтез водорода на солнце преобразует потенциальную энергию, хранящуюся в солнечном веществе, в световую энергию.
